Гаплогруппы Y-хромосомы и закон действующих масс

1.

Данный текст в своей предыдущей версии был почти полностью готов, когда при завершающем просмотре данных, готовя графики (их будет много), вдруг заметил в них такое, что заставило меня существенно переработать весь материал, отказаться от ряда выводов предыдущей версии (они, как оказалось, требуют слишком строгих условий) и дополнить ее новыми соображениями с существенно иной точки зрения. Однако обо всем этом – по порядку.

Предмет материала – одна интересная и на мой взгляд очень важная закономерность, которую нашел в данных о распространенности гаплогрупп Y-хромосомы среди мужского населения Европы и других регионов мира.

Сами данные взяты из сайтов www.eupedia.com и haplogroup.narod.ru. Они отчасти совпадают, но местами существенно и отличаются. Несовпадения я сначала просто усреднял, поскольку не знал какому из источников больше верить; однако потом они существенно сказались на сделанные мной новые выводы. В таблице ниже я отметил цветом встречающиеся с высокой частотой гаплогруппы (20-40% и свыше 40% для R1a, R1b и 10-20% и более 20% — для остальных); серым цветом закрасил редко встречающиеся гаплогруппы (3% и ниже). Страны разделились на группы по схожести гаплогрупповых «портретов».

Оговорюсь, что генетиком я не являюсь и на указанные источники вышел лишь поскольку заинтересовался влиянием генетических факторов на социальные ценности (последние отображаются на т.наз. карте Инглхарта; подробнее см. здесь, здесь). Пытаясь представить нагляднее генетическое разнообразие стран Европы, я отображал на графиках соотношения процентных долей разных гаплогрупп в логарифмическом масштабе. На первом моем графике это были ln R1a/R1b против ln I1/I2a (можно его увидеть здесь), и еще тогда чисто визуально отметил, что страны группируются вдоль три пусть не прямых, но и не сильно изогнутых линий: одна для стран северо-запада Европы, другая – для стран бывшей Австро-Венгрии и Балкан, третья – для стран бывшего СССР и Польши.

Так или иначе, составляя разные комбинации из долевых отношений гаплогрупп, я вышел на эту замечательную картинку – ln R1a/I1 и ln R1a/I2a по вертикали и горизонтали соответственно:

Что тут видим? Вдоль линий выстраиваются не все страны; одна из линий почти горизонтальна, вторая не очень, а третья и вовсе изогнута. Однако самое замечательное – положение линий по вертикали. «Австро-балканская» очень близка к ln Ra1/I1 = +3/2; «западная» – пусть и менее близка, но к ln Ra1/I1 = –1; «восточная» же пусть и кривая, но левым своим концом выходит на ln R1a/I1 = +5/2.

Вот эти, как выражаются физики, полуцелые числа и заставили меня взяться плотнее за эти данные и выяснить откуда они могли взяться.

Вообще-то еще наличие не обязательно горизонтальных, но приблизительно прямых линий на логарифмических графиках заставили меня вспомнить т.наз. закон действующих масс (см. здесь). Он касается концентрации веществ, участвующих в обратимые химические реакции, выводится из термодинамики (точнее – из условия минимума потенциала Гиббса) и выглядит следующим образом:

где x_i – мольные доли участвующих в реакции веществ, n_i – стехиометрические коэффициенты (берутся из формулы реакции), K – некая постоянная реакции, зависящая от температуры и/или давления, но не от долей реагирующих веществ.

Закон действующих масс вспомнился, потому что на логарифмическом графике прямые линии записываются как ln (x₁/x₂) = A*ln (x₃/x₄) + B, что, если убрать логарифм (взяв выражение под экспоненту: exp (a ln x) = x^a), сводится к частному случаю более общего вида (1). Понятно, что о прямом переносе закона говорить нельзя хотя бы потому что в химической реакции вещества переходят друг в друга, а тут имеем гаплогруппы, которые передаются строго по мужской линии и друг в друга не переходят никак. Тем не менее, во мне проснулся интерес и я начал наносить на оси более сложные линейные комбинации из логарифимических членов (ln x_i). На графике ниже – ln R1b/E1 против ln I2a/E1, где линий тоже три, но для других групп стран («австро-венгерская» и «балканская» группы расходятся, «красная» же отчасти вливается в «австро-венгерскую»).

Поворотом системы координат можно добиться, чтобы одна из линий стала горизонтальной, а другая – вертикальной, пусть и несколько «лохматее» (или скорее это не линии, а полосы, но здесь играет роль, конечно, и неточность данных, в особенности для относительно редких гаплогрупп по типу I2a в странах «западной» линии). Для верхнего графика это ln R1b/I2a и (ln R1b/E1 + (3/2)*ln I2a/E1) (последнее можно представить и как (ln R1b + (3/2)*ln I2a – (5/2)*ln E1) – опять эти 1, 3/2 и 5/2, хотя гаплогруппы здесь другие!).

Далее я решил поискать такие же закономерности, но для стран других макрорегионов мира и взялся за данных по Ближнему Востоку, Кавказу и Северной Африки из eupedia.com. И, уже зная что искать, очень быстро его нашел:

Короче, видим группу стран, назовем ее турецко-иранской (плюс Кипр, Азербайджан, чеченцы из России и даже отстоящая очень далеко от этой компании Мальта!), для которых ln J2/J1 очень близок к единице. У арабских же стран региона тот же логарифм варьирует от –0.6 до –1, в Северной Африке –1.5 до –1.7 (Тунис), «их» линия изогнута. Плюс есть и, как на примерах выше, «выпадающие» – Грузия, Армения, Ливан (последний, видимо, переходный случай).

Похожие, но менее убедительные данные нашел и для Восточной Азии (см. здесь) – неубедительность из-за того, что там только 4 региона Японии, Северный и Южный Китай (ханьцы) плюс южные корейцы, монголы и маньчжуры. Для японцев соотношение гаплогрупп ln O2/O3 (O2 – суммарно O2a+O2b) находилось в пределах 0.37 – 0.5; для ханьцев –1.4 до –1.6 (опять 3/2!), у корейцев и маньчжуров – где-то посередине.

Далее, еще более выраженные зависимости мне удалось получить, сделав один неочевидный шаг. А именно: я заметил, что «полки» (горизонтальные линии) можно получить не только разделив доли двух гаплогрупп, но и если долю одной гаплогруппы разделить на суммарную долю нескольких гаплогрупп. К примеру, ln E1/(E1+R1b+I2a) либо, еще лучше, разделив на единицу минус доли какой-то другой группы гаплогрупп: ln E1/(1–R1a–I1–J2–N). На европейском «театре генетических действий» я выделил две таких группы: {R1b, I2a, E1} и {R1a, I1, J2, N}, более редкими гаплогруппами пренебрег (хотя, к примеру, гаплогруппа G в альпийском регионе достигает 7-8%, но я так и не успел уверенно привязать ее к одной из двух означенных групп).

Это деление я сначала ввел в значительной степени интуитивно, исходя из, как ни странно, данных по рождаемости в странах Западной Европы (почему именно из них и почему они вообще мне понадобились, станет понятно чуть ниже). Тем не менее, оно заметно улучшило «линейный порядок» на графиках. Далее нашелся целый ряд линейных комбинаций из логарифмов типа

c_i ln x_i/Z,
Z = Z₁ = 1 – R1b – I2a – E1      для x_i = {R1a, I1, J2, N}
Z = Z₂ = 1 – R1a – I1 – J2 – N      для x_i = {R1b, I2a, E1}

формировавших 2-3 «полки» (плюс, разумеется, некое число «выпадающих» стран). Если на двух осях графика отобразить две такие величины, страны могут образовать «лестницу», «сетку» (прямоугольную) либо что-то посложнее ломано-прямоугольной формы. Несколько примеров:

Еще пару примеров вынес вне текста во избежание перегрузки:
i2a_r1b.png; j2_r1b_e.png.

На ближневосточном «театре» образовались примерно те же группы; плюс J1 привязалась к {J2, R1a}, G тоже удалось привязать к {R1b, E, I} (в этом регионе – почти исключительно I2, практически нет I1). Очень примечательные «полочки» и «сетки» образовались с участием вроде бы не очень частой в этом регионе гаплогруппы R1a. Несколько график с этого «театра»:

Еще (вне текста):
g_j1_r1a.png; g_r1a-1b.png; g_r1a_1b.png; j1_r1a_j.png; j2_j1_r1.png; r1a_j2_1.png

На восточноазиатском же театре я выделил группы {D1b, O3} и {O2, C2, N, O1} (хотя насчет привязки O1 не очень уверен). И тут меня поджидал сюрприз. Образовав величину (ln O2/Z1 + 0.4 ln C2/Z1), Z1 = (1–D1b–O3), я увидел такое (см. крайне правый столбец таблицы):

То есть, результат для всех регионов Японии крайне близок к –1, для всех же регионов Китая – так же близок к –2 (маньчжуры и корейцы ближе к –1, но не до такой же степени, как японцы). И это меня очень озадачило. Потому что такое отклонение от –1, –2 практически равно ошибке округления доли гаплогруппы C2 (полпроцента). Вместе с ошибками статистики, неровной выборки (данные суммированы из разрозненных исследований по несколько десятков человек каждого) это должно дать «лохматую» линию примерно как на «европейском» графике (ln R1a/I1), или в лучшем случае – как на ближневосточном ln J2/J1, где Турция и Иран очень близки друг к другу, но Кипр отклоняется уже на 9%, а Грузия с Арменией – еще больше.

Что еще меня насторожило: это не простое и потенциально легко обнаруживаемое соотношение как J2/J1, но сугубо неочевидная величина, где входит и множитель 0.4 (= 2/5, хотя на самом деле «полочки» получаются и при близких его значениях от 1/3 до 1/2), и дополнительные гаплогруппы O3, D1b в знаменателе. И вся эта конструкция почти идеально «прилипает» к уровням –1 и –2. Причем, однако, ни она, ни более простые и очевидные типа ln x₂/x₁ = q/2 (q – цeлое) никак не замечены и не отмечены, хотя бы теми же авторами сайтов, собиравших статистику…

Короче, закрались серьезные сомнения в том, что данные статистики, во-первых, подрисованы; во-вторых – подрисованы не с целью обнаружить там закономерность и строчить статьи в научных журналах, а как раз наоборот – чтобы случайно обнаруженная кем-то посторонним закономерность была скомпрометирована из-за подрисованности данных (а что правда, то правда, и оппоненты обязаны это отметить).

И, если идти в эту сторону до конца, если что-то подрисовано, что-то другое таким же образом могло быть и стерто, размыто. То есть, в реальных данных вполне могли быть не те закономерности, что в опубликованных.

Поэтому я решил рассмотреть еще раз данных по Европе, но уже по отдельности с сайтов eupedia.com и haplogroup.narod.ru – чтобы разобраться тщательнее что там может быть подрисовано (данные по Восточной Азии собирал и опубликовал тоже автор Эупедии). И обнаружились новые интересные детали.

Во-первых, уровни 3/2, 5/2, –1 для ln R1a/I1 в статистике haplogroup.narod.ru не просматривались с какой-либо приемлемой четкостью. Но зато для другой, уже сложной величины (ln R1a/Z1 + 0.4 ln J2/Z1) (да, опять 0.4!) обнаружилась такая же подчеркнутая «полочка» на уровне –1.5 для «австро-балканской» группы стран, которая в статистике Эупедии намного более размыта (срв. обе картинки):

Значки стран, данные по которым одинаковы у обоих источников, я оставил на первом графике пустыми, чтобы подчеркнуть насколько более упорядочены собственные данные российского источника относительно тех, которые скорее всего заимствованы у Эупедии. Еще одна картинка с участием той же «полочки», но с другой величиной по горизонтальной оси, где очень четко разделяются балканская, «австро-венгерская» и «северо-западная» группы стран (лишь «восточная» группа распадается):

В свою очередь в Эупедии есть «пoлочки» для величины (ln I1/Z1 + 0.5 ln J2/Z1), отсутствующие в статистике на «народе.ру»:

А вот здесь значки на графике выстроились вообще как дырочки на перфокарте, со смещением относительно ближайших соседей по горизонтали либо вертикали (увидеть это здесь отчасти мешают аббревиатуры стран, без них в «Экселе» это выглядело куда импозантнее):

Короче, у обоих источников – российского и европейского – по мелочам находится «свой порядок», причем очень подчеркнуто упорядоченный и отсутствующий в данных другого источника. Я, кстати, могу допустить и то, что «звезды так сошлись», т.е. никто ничего не пририсовал, просто проценты такие получились, а «порядок» по мелочам случайный. Однако этот как бы случайный порядок касается величин, получающихся из процентов в таблицах весьма замысловатым и одним и тем же (!) способом для обоих источников, а также для данных по Ближнему и Дальнему Востокам из той же Эупедии…

На этом месте я понял, что дальнейшее копание в деталях уже не даст ничего – по крайней мере до появления более достоверных данных. Поэтому пришлось отказаться от части теоретических выкладок, вытекающих из анализа устойчивости соотношений типа b_i ln x_i = const, b_i = 0. В данных есть масса таких соотношений, но, к примеру, пришлось отказаться от важного для теории условия полуцелочисленности соотношений ln x_i/x_j = q/2. Хотя данные изобилуют именно такими числами («полки» на графиках, да и стоящие отдельно от них страны по большинству тяготеют к линиям сетки), я уже не уверен, что это достоверные данные, а не подрисованные. Все-таки я оставлю ссылку на doc-файл (или здесь)предыдущей версии текста с математическими выкладками (переложить их здесь было бы слишком муторно из-за обилия формул; хотя математика там не очень сложна – анализ примерно средневузовского уровня). Оставлю и ссылку на zip-файл (или здесь) с таблицами данных, с которыми я работал – если найдутся желающие искать в них еще закономерностей (я не могу браться утверждать, что нашел в них все, что можно найти).

2.

Как бы то ни было, но я не считаю приведенных данных полностью недостоверными. По крайней мере вытягивание стран на логарифмических графиках вдоль линий, близких к прямым, надо считать фактом. Если бы этого не было, и подрисовывать было бы нечего. Кстати, в отличии от гаплогрупп Y-хромосомы, такие линии начисто отсутствуют в данных по гаплогруппам митохондриальной ДНК (мтДНК, наследуется строго по материнской линии) и в данных по аутосомным генным комплексам, выложенных на той же Эупедии.

Тем не менее, даже простое наличие линий на логарифмических графиках (= наличие аналога закона действующих масс из химии, см. начало текста) – вполне себе революционное открытие. Я не знаю до какой степени собиратели статистики это осознавали (если занимались подрисовкой данных), поскольку революционным оно является не только и не столько для популяционной генетики, сколько для социальной психологии.

Почему так считаю? Я опираюсь на цепочку следствий, начинающихся из требования устойчивости линий, вокруг которых группируются страны на графиках. В окрестности такой линии находится не одна, а сразу множество стран, вдали от линии – мало. Однако для того чтобы это положение сохранялось во времени, должен существовать механизм, способный «гасить» случайные отклонения и возвращать проценты гаплогрупп назад к линии. Ведь отклонить их могут внешние случайные причины – миграция, войны, эпидемии и проч., в силу случайности выкосившие один из гаплокомпонентов сильнее прочих (или наоборот, привнесших его извне). Причем доли гаплогрупп по отдельности, конечно, могут варьиривать – они не одинаковы и для стран, вытянутых вдоль одной и той же линии; однако какие-то их соотношения должны поддерживаться на одном и том же уровне.

То есть, механизм обеспечения устойчивости линий должен быть по сути демографическим. Он может базироваться как на рождаемости (один компонент станет размножаться чуть медленнее либо другой – чуть быстрее), так на миграции (одних потянет «за бугор», других – нет, либо наоборот, социум начнет всасывать приезжих одной гаплогруппы охотнее, чем другой) или даже смертности (одни станут самоубиваться чаще прочих). Я затрудняюсь ответить на вопрос какой из механизмов будет преобладать (и какой будет эффективнее прочих); но во всяком случае он должен быть способен восстановить некое демографическое равновесие компонентов, которое может быть нарушено в силу случайностей.

Сама гипотеза о наличии такого равновесия между гаплокомпонентами (!!!) общества – радикальная новость что для социальных наук, что для демографии, что даже для популяционной генетики. В последней до сих пор участки Y-хромосомы, по которым определяются гаплогруппы, считаются нейтральными относительно естественного отбора. Временами обсуждается конкуренция и вытеснение одних гаплогрупп другими (и оттуда – смена доминирующих гаплогрупп), но причины ищутся в экономическом либо военном превосходстве одной общности над другой (способы хозяйствования, развитие нового оружия). Тут же выходит наружу что-то совершенно иное: социальные процессы внутри одного народа, вне связи с экономикой, технологиями и военным делом, балансирующие численность гаплокомпонентов (которые при этом не обладают никакими, так сказать, формальными знаками различия – это не этносы, не классы, сословия, конфессии либо какие-то еще осознающие себя группы; собственно о них ничего и не знали вплоть до конца XX в.).

Я не буду приводить здесь весь анализ устойчивости целиком (желающие могут найти его в doc-файле); он делался в окрестности «равновесной» линии b_i ln x_i = const, причем логарифмы долей гаплогрупп играли роль обобщенных координат фазового пространства. Короче, устойчивость линии хотя бы в ее близкой окрестности требовала зависимости роста/убыли населения от процентного состава общества по гаплогруппам следующего вида:

Тут r_j – темп роста/убыли j-го гаплокомпонента, R – его общая для всех компонентов часть (которая может зависеть от каких-то параметров), g_j – специфические составляющие; c_jk, d_j – некие постоянные коэффициенты, a > 0 – нормировочный коэффициент, минус же следует из условия устойчивости равновесия. Я ранее рассматривал специфический случай «полуцелой» линии b_i ln x_i = q/2, когда d_j должны были быть тоже полуцелыми.

То есть, «равновесные» линии на графиках будут устойчивыми только при наличии такой линейно-логарифмической (хотя бы в окрестности линий) поправки к темпу роста/убыли населения. Причем поправки разные для разных компонентов социума, из-за чего они и могут расти/убывать разными темпами и таким образом их соотношение сдвинется к «равновесной» линии.

Сейчас наверное станет понятно и то, о чем я обмолвился выше в тексте, а именно – что параллельно с данными по гаплотипам я рассматривал и данные по рождаемости (хотя бы на европейском «театре», где уже все страны, за исключением может быть Албании, уже находятся на одном и том же этапе низкой рождаемости). Я надеялся найти хоть какую-то зависимость рождаемости от процентов встречаемости хоть каких-то гаплогрупп. И кое-что вправду нашлось. Фертильность (число детей на женщину) в странах, входящих в «северо-западную» линию на графике ln (R1b/I1a), оказалась значимо выше, чем в странах двух других «линий», и в странах Запада, выпавших из «его» линии (это Германия, Италия, Испания, Португалия). Расхождение достигает в среднем 0.35–0.4 детей на женщину (я брал данные из статистики ООН, усреднив рождаемость за весь период после последней волны ее снижения; в разных регионах континента это снижение произошло от 1970-х до 1990-х). Понятно, что показатели рождаемости коренных народов «этих стран» сейчас сильно искажены мигрантами, но в Германии и Италии тоже мигранты, а рождаемость значительно ниже, чем во Франции или Голландии.

Далее я сосредоточился только на Западную Европу, потому что там картина с гаплогруппами проще – всюду доминирует R1b с вкраплениями I1, R1a и «южные» компоненты (J2, E1b1). Так вот, оказалось, что простейший индикатор для стран повышенной рождаемости – превышение I1 над суммой R1a + J2 (см. окрашенные столбцы в таблице выше и сравнить с фертильностью в крайне правом столбце). Значимым исключением из этого простого правила оказалась разве что Франция (да и та «балансирует на грани»). Оттуда я мысленно и образовал группу из этих трех гаплотипов, что потом помогло мне обнаружить «сложные» закономерности типа b_i ln x_i/Z (см. графики выше). Правда, в дальнейшем анализ застрял из-за приблизительно одинаковой рождаемости во всех странах вне «северо-западной» линии.

Вернемся, однако, к поправкам к темпам роста/убыли населения вида (2b). Откуда могут взяться в реальности такие поправки, привязанные (хотя бы в среднем по обществу, но достаточно уверенно) к долям Y-гаплогрупп? Понятно, что сами локусы Y-хромосомы, по которым определяются гаплотипы, вряд ли что-то решают. Однако решать может любой признак, закодированный в Y-хромосоме и проявляющийся достаточно сильно, чтобы как-то определять (условно) «давление» людей разных компонентов друг на друга, скажем, в общесоциальной жизни, и оттуда – склонность к размножению, миграции, суициду или что там еще может влиять на демографию. Я полагаю, что этот признак (в наиболее общей формулировке) – суть склонность к социальным действиям разного типа, которые, пусть и неосознанно, «считываются» и различаются психикой достаточно уверенно хотя бы в среднем по обществу.

Или иными словами: люди должны пусть и неосознанно, но различать пусть и не людей, но статистически типичные для людей разных гаплотипов (!!!) особенности социальных действий и реакций. Тут, пожалуй, первым и главным откровением является то, что такие особенности (статистически сильно связанные с Y-гаплотипом) вообще должны существовать.

В принципе, с определенными генами связаны (хотя бы в виде корреляций) немало психологических свойств, в т.ч. и сильно, и очень сильно влияющих на социальное поведение. Однако это в своей массе гены из неполовых хромосом (аутосом), где содержится львиная доля генетической информации; Y-хромосома вообще слывет «пустой» – в ней мало собственно генов и много незначащих повторов нуклеотидов. Однако аутосомные гены в популяции «размываются» достаточно сильно, в отличии от Y-хромосомы, передающейся строго (с точностью до мутаций) от отца к сыну. Я выше упомянул, что в данных по гаплогруппам мтДНК и по аутосомным комплексам генов не нашел никаких особых линий на логарифмических графиках. Так что искать надо именно признаки, закодированные в Y-хромосоме.

Скорее всего, это некие общие (и привязанные не к конкретной культуре, а к социальным инстинктам!) формы действия и реакции «по подразумеванию» в некоторых – и тоже более-менее стандартных – ситуациях и взаимодействиях. Причем одни формы действия распознаются как «свои» (= свойственные самому наблюдателю в силу его типа), другие – как «чужие», но могут различаться и несколько сортов «чужих» действий (и соотв. несколько сортов «психологических чужаков»).

Можно предположить и так: опознавание «своего» – это когда человек видит, что другой действует и реагирует так же, как делал бы и он сам (или даже возможно – так же, как ему хотелось бы действовать, но не действует в силу каких-то культурных и иных запретов). Видя такого человека, «как и я сам», далее можно особо и не напрягать мозг, пытаясь спрогнозировать его поведение – достаточно просто спроецировать на него собственную мотивацию и собственные реакции «по подразумеванию». Совсем иная ситуация, если другой реагирует существенно и систематически «не так», как ожидает наблюдатель согласно своим установкам. Это и есть различимость человека «другого компонента»; тут уже надо думать посерьезнее, поскольку проецировать на него свою мотивацию и реакции уже нельзя (точнее – можно, но это будет вести к систематическим ошибкам, к непониманию).

Понятно, что если склонность к социальным действиям определенного вида закодирована в Y-хромосоме, ее воздействие на демографию (согласно 2.b) – сугубо частное и отнюдь не самое интересное ее проявление. Те же типы социального действия должны «работать» намного шире, определяя, к примеру, особенности взаимодействия людей что в малых, что в больших группах. Строить гипотезы здесь я не буду; куда полезнее гипотез и статданных будут реальные эксперименты на мужчинах с достоверно известными Y-гаплотипами под руководством и наблюдением психологов. Такие эксперименты мне пока не известны – да и вряд ли кому-то пришло в голову искать связь проявлений социальности с Y-гаплогруппами. Однако все в корне меняют обнаруженные в статданных закономерности, для объяснения которых требуется как минимум механизм различения как минимум нескольких типов социальности, связанных (как минимум – статистически, но достаточно сильно) с гаплотипами. Такие эксперименты должны весьма сильно заинтересовать военных психологов – поскольку вопросы психологической совместимости солдат и офицеров весьма важны для боеспособности тактических групп. Немаловажен и тот факт, что в армии коллективы почти полностью мужские, а Y-хромосома, если и определяет некоторые проявления социальности, определяет их, конечно, только у мужчин. Сказанное не значит, что у женщин нельзя выделить такие же (либо похожие) группы и типы социальности; скорее всего они выделятся, только будут связаны с другими (в т.ч., тоже генетическими) факторами.

Вернемся, однако, к модели (2). Желание развить ее в сторону большего физического правдоподобия заставило меня заменить логарифмические члены в g_j (уходящие вообще-то в минус бесконечность при x ––> 0) сигмоидальными функциями, сдвинутыми относительно центра координат. Причем требование полуцелости d_j повлекло за собой квантование сдвига сигмоиды (!!!). Насчет этого я предложил две возможные альтернативные объяснения:

• что индивид участвует в социальных взаимодействиях определенным числом, так сказать, степеней свободы своей психики – в полной аналогии со степенями свободы молекул газа (по которым распределяется внутренняя енергия и которые определяют теплоемкость, где, кстати, тоже наблюдаются уровни типа 3/2, 5/2 и проч. – цифра в числителе и есть число степеней свободы);
• что существует несколько независимых каналов (функций) социальной психики, каждый из них специализирующийся на социальные действия определенного типа, характерные для мужчин определенных гаплогрупп; психика при этом распознает (при воздействии на нее извне) тип действия и предположительно – «сорт» человека напротив. При этом каждому каналу соответствует своя сигмоида, где входит логарифм от доли соответствующей гаплогруппы (подробнее это описано в doc-файле.

Однако в свете выявившейся проблемы с достоверностью статданных эти гипотезы повисли в воздухе – под вопросом стоит полуцелость d_j и, следовательно, само требование квантования сдвига сигмоиды. Поэтому я и остановил свой анализ на этом месте, пока не подоспеют лучшие данные (очень хочется, кстати, посмотреть в сравнении на все страны Юго-Восточной Азии вместе с Китаем и Японией, но для этого региона не нашел данных приемлемой достоверности и величины выборок).

 

Иван Попов, июль 2019

P.S. (17.07.2019): Пока готовил и форматировал текст, в голову пришло еще одно, причем весьма скучное объяснение особенностей статистики и действий ее составителей (обходясь без мировой закулисы, прячущей от ширнармасс «всю правду о гаплогруппах», или там социальности).

Короче, это «игра в бисер»: внести в данные какие-то пусть и очень выбивающиеся из ряда вон, но при этом нетривиальные для обнаружения «вкладыши», и смотреть – найдутся ли читатели, которые выйдут на них за приемлемое время и какие выводы сделают из них. Можно смотреть еще на каком уровне они остановятся: найдут ли просто «полочки» и «сетки», или догадаются какие из них настоящие и какие пририсованы.

А также, возможно, – какие социальные действия они предпримут: сообщить публично о найденном, или вступить в разные игры с составителями статистики, типа, мы это тут нашли, но понимаем, что оно только «для своих» (или там какими-то правдами и неправдами выпрашивать «настоящую» статистику).

При этом, конечно, не исключен и параллельный этому развод лохов (поскольку сайт eupedia.com берет данные у коммерческих фирм, занимающихся ДНК-анализом и определением гаплогрупп): типа, мы это тут вам покажем по секрету, чтобы поняли насколько эти гаплогруппы важны, но вы никому ни слова.

Так или иначе, но эти извращения меня лично не вдохновляют никак. Похоже, «игроки в бисер» доиграются до того, что за дело возмется какой-то там 31-й НИИ НОАК (или 14-й ЦНИИ МО РФ, или даже люди Ким Чен Ына, которые тоже не дураки), поставит нужные эксперименты, прогонит через генетические тесты энное количество новобранцев (определив таким образом не только их гаплотипы, но и типы предков по цепочке), проверит наличие закономерностей, попутно, скорее всего, найдя еще много интересного, – и решит задачу.